[유체역학] 베르누이 방정식(Bernoulli Equation)

안녕하세요! 앞줄학생입니다.

유체역학하면 바로 떠오르는 방정식이 있죠?

바로 베르누이 방정식(Bernoulli Equation)입니다.

베르누이 방정식은 물리를 배운 사람이라면 다 아는 

Newton의 제2법칙에서 유도되었다는 사실 알고 계셨나요?

베르누이 방정식은 이렇게 Newton의 대단함을 알게 해줍니다 : )

그럼 먼저 베르누이님의 얼굴 한 번 볼게요..ㅎ

하하..

다시 돌아와서! 베르누이 방정식에 대해 살펴보도록해요.

베르누이 방정식은 다음과 같습니다.

이때 p는 압력(Pressure), ρ는 밀도(Density), V는 유체의 속도, 

γ는 비중량(Specific Weight), z는 높이를 뜻합니다. 

하지만 이를 각각의 명칭으로 외우기보다

베르누이 방정식을 다음과 같이 변형하여 이해하는 편이 좋습니다.

이때 첫번째 항을 압력수두(Pressure head),

두번째 항을 속도수두(Velocity head),

세번째 항을 위치수두(Elevation Head) 라고 말이죠.

다음으로 베르누이 방정식의 사용에 대한 얘기를 해볼게요.

베르누이 방정식을 사용하면 매우 편하게 유체운동에 대한 답을 쉽게 구할 수 있습니다.

하지만

4가지 조건이 있습니다.

첫째, 정상상태(Steady Status)에서만 사용가능합니다.

정상상태는 시간변화에 따른 변화가 없는 상태를 말합니다.

 

인 것이죠.

두번째, 비점성 유체(Inviscid flow)에서만 사용가능합니다.

이때는 자유 미끄러짐면(free slip surface) 조건을 써야겠죠?

세번째, 비압축성 유체

흔히들 공기를 비점성 유체(Incompressible fluid)로 알고 계신데, 

공기도 개방된 공간에서는 대부분점성 유체로 행동합니다.

단, Mach > 1일 때만 비점성 유체로 행동한다고 생각하면 됩니다.

네번째, 동일한 유선에서의 두 점에서의 관계에만 사용가능합니다.

유선이 다른 두 점 사이에서는 사용할 수 없습니다.

위의 4가지 조건을 꼭 기억하셔서 베르누이 방정식을 올바르게 사용하시기 바랍니다 : )

이해가 잘 가셨나요?

그럼 고생하셨습니다 : )

궁금한 사항이나, 추가 보충내용 필요하시면 댓글 남겨주세요 ㅎㅎ